已知復數(shù)Z1，Z2滿足|Z1|=2，|Z2|=3，若它們所對應向量的夾角為60°，則|
z1+z2
z1-z2
|=
133
7
133
7
．
分析：由余弦定理可得Z1+Z2|=
19
，|Z1-Z2|=
7
，故|
z1+z2
z1-z2
|=
|z1+z2|
|z1-z2|
=
133
7
解答：解：如圖在三角形OBC中由余弦定理得|Z1+Z2|=|OB|=
22+32-2×2×3×cos120°
=
19
，
同理可得|Z1-Z2|=|CA=|
22+32-2×2×3×cos60°
=
7
，
∴|
z1+z2
z1-z2
|=
|z1+z2|
|z1-z2|
=
13
7
=
133
7
點評：本題為復數(shù)的運算，借助于余弦定理是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2 滿足|z1|=3，|z2|=5，|z1-z2|=7，則|z1+z2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2

（1）求|z1-z2|的值；
（2）求證：(
z1
z2
)2＜0；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
2
，則復數(shù)|z1+z2|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2滿足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，則|z1+z2|等于
1
1
．

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