函數(shù)y=|sinx|-2sinx的值域是（ ）
A．[-3，-1]
B．[-1，3]
C．[0，3]
D．[-3，0]
【答案】分析：討論sinx大于0和小于0兩種情況化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并后利用正弦函數(shù)的值域分別求出y的值域，然后求出兩值域的并集即可得到原函數(shù)的值域．
解答：解：當(dāng)0≤sinx≤1時(shí)，y=sinx-2sinx=-sinx，此時(shí)y∈[-1，0]；
當(dāng)-1≤sinx＜0時(shí)，y=-sinx-2sinx=-3sinx，此時(shí)y∈（0，3]，
求其并集得y∈[-1，3]．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握正弦函數(shù)的值域范圍，靈活運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是
 
．

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如圖，已知函數(shù)y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），若隨機(jī)向圓O：x2+y2=π2內(nèi)投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域M內(nèi)的概率是（　�。�

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將函數(shù)y=sinx的圖象按向量
a
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（2006•上海模擬）函數(shù)y=|sinx+cosx|的最小正周期是
π
π
．

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