4．橢圓$\frac{x^2}{{\sqrt{3m+1}}}$+$\frac{y^2}{2m}$=1的長軸垂直x于軸，則m的取值范圍是（　　）
A．m＞0B．0＜m＜1C．m＞1D．m＞0且m≠1

分析 橢圓$\frac{x^2}{{\sqrt{3m+1}}}$+$\frac{y^2}{2m}$=1的長軸垂直x于軸，可得橢圓的焦點在y軸上，即可得出．

解答 解：∵橢圓$\frac{x^2}{{\sqrt{3m+1}}}$+$\frac{y^2}{2m}$=1的長軸垂直x于軸，
∴橢圓的焦點在y軸上，
∴2m＞$\sqrt{3m+1}$＞0，3m+1＞0，
解得m＞1．
故選：C．

點評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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14．已知函數(shù)f（x）=|log2x|，g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{\frac{1}{8}|{{x^2}-9}|，x＞1}\end{array}}$，若方程f（x）-g（x）=1在[a，+∞）上有三個實根，則正實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$]．

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15．過拋物線x2=2py（p＞0且為常數(shù)）的焦點F作斜率為1的直線，交拋物線于A，B兩點，求證：線段AB的長為定值．

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12．已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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19．已知橢圓C中心在原點，左焦點為F（-$\sqrt{3}$，0），右頂點為A（2，0），設(shè)點B（3，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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9．函數(shù)f（x）=log2（x2-x-2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1）B．$（-1，\frac{1}{2}]$C．$[\frac{1}{2}，2）$D．（2，+∞）

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16．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$，則$\frac{{{y^2}-2xy+3{x^2}}}{x^2}$的取值范圍為（　　）
A．[2，6]B．[2，4]C．[1，6]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{2}{x}，（x＞\frac{1}{2}）}\\{{x}^{2}+2x+a-1，（x≤\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$（其中a＞0，a為常數(shù)），求函數(shù)f（x）的零點．

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14．若角θ的終邊過點P（3，-4），則sin（θ-π）=$\frac{4}{5}$．

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