設a、b、c∈R+，求證：(a＋b＋c)

答案：
解析：

　　證明：∵a2＋b2≥2ab，a、b、c∈R*，

　　∴2(a2＋b2)≥(a2＋b2)＋2ab＝(a＋b)2，

　　∴a2＋b2≥　∴≥(a＋b)．

　　同理≥(a＋c)，

　　≥(b＋c)，

　　∴有≥(2a＋2b＋2c)＝(a＋b＋c)．

　　即：≥(a＋b＋c)．


練習冊系列答案
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設a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　　）

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命題“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�

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設a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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設a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．

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