5．已知函數(shù)y=loga（2x-1）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過點P，則點P的坐標(biāo)是（1，2）．

分析 定點即為：點的坐標(biāo)與a的取值無關(guān)，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，只要令2x-1=1即可．

解答 解：根據(jù)題意：令2x-1=1，
∴x=1，此時y=2，
∴定點坐標(biāo)是（1，2），
故答案為：（1，2）．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在研究和應(yīng)用時一定要注意一些細(xì)節(jié)，如圖象的分布，關(guān)鍵線，關(guān)鍵點等．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動點，四邊形ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=α，矩形的面積為S；
（1）求出S與α的函數(shù)關(guān)系式，并指出α的取值范圍；
（2）求S最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，s2=2，且an+2=3Sn-Sn+1+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{lo{g}_{3}{a}_{2n+1}}{{a}_{2n}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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13．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{13}$，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l的參數(shù)方程是，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立平面直角坐極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=2sinθ，
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C分別交于A，B兩點，求|AB|的長．

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10．已知f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+{2}}}$，x∈R．
（1）求證：對一切實數(shù)x，f（x）=f（1-x）恒為定值．
（2）計算：f（-6）+f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．有五個命題如下：
（1）集合N*中最小元素是1；
（2）若a∈N*，b∈N*，則（a-b）∈N*；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）函數(shù)f（x）=-$\frac{2}{x}$在（-2，0）∪（0，2）上是增函數(shù)；
（5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，則A≠B；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列四個方程中表示y是x的函數(shù)的是（　�。�
①x=y2②y=1-x2③y=$\frac{1}{2}$x-3④y2=1-x．
A．①②B．②③C．③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，5}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
A．[6}B．{5}C．{1，2，3，4}D．{5，6}

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