已知θ∈（0，
π
2
）且sin2θ+cos2θ=
1
4
，則tanθ=
 
．
分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，即可求出tanθ的值．
解答：解：∵sin2θ+cos2θ=sin2θ+cos2θ-sin2θ=cos2θ=
cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
1
tan2θ+1
=
1
4
，
∴tan2θ+1=4，即tan2θ=3，
∵θ∈（0，
π
2
），
∴tanθ＞0，
則tanθ=
3
．
故答案為：
3
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合M={0，2，4，8}，N={x|x=2a，a∈M}，則集合M∩N等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知集合M={0，2，3，7}，P={x|x=ab，a、b∈M，a≠b}，用列舉法表示，則P=
{0，6，14，21}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β∈∈（0，
π
2
），且cosα=
3
5
，cosβ=
12
13
，則cos（α-β）=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
13
，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=
63
65
63
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，2}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，則a等于（　　）

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同步練習(xí)冊答案