已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。

（1）數(shù)列滿足，判斷數(shù)列的項(xiàng)是否有最大值或最小值，若有，則求出其最大值或最小值；

（2）在（1）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）記，證明。

 

 

【答案】

 解：1）當(dāng)時(shí)，，                  ------- 1分

當(dāng)時(shí)，  ------- 2分

， ，

數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列， ------- 3分

（2）                              ------- 4分

 ------ 5分

 

  當(dāng)時(shí)，有，即

  當(dāng)時(shí)，有，即

數(shù)列的項(xiàng)有最小值，最小值為                ------- 7分

 

（3）由（2）得，                 ------- 8分

             ①

            ②  ------- 10分

 

①-②，得

 

                                           ------- 12分

 

（實(shí)驗(yàn)班）解：1）當(dāng)時(shí)，，          ------- 1分

當(dāng)時(shí)， 

， ，

數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列， ------- 2分

                                 ------- 3分

 

  當(dāng)時(shí)，有，即

  當(dāng)時(shí)，有，即         

數(shù)列的項(xiàng)有最小值，最小值為                        ------- 4分

 

（2）由（1）得，                         ------- 5分

             ①

            ②   ------- 6分

 

①-②，得

                                          ------- 8分

 

（3）由（1）得

                                       ------- 10分

                                                       -------12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，且，那么（    ）

A.1       B.9       C.10       D.55

 

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（本題12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，。

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

 

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