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已知lga+lgb=0，函數f（x）=ax與函數g（x）=-logbx的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求出a、b的關系，將函數g（x）進行化簡，得到函數f（x）與函數g（x）的單調性是在定義域內同增同減，再進行判定．
解答：解：∵lga+lgb=0
∴ab=1則b=
從而g（x）=-logbx=logax，f（x）=ax與
∴函數f（x）與函數g（x）的單調性是在定義域內同增同減
結合選項可知選B，
故答案為B
點評：本題主要考查了對數函數的圖象，以及指數函數的圖象和對數運算等有關知識，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lga+lgb=0，函數f（x）=ax與函數g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lga+lgb=0，則
b
1+a2
+
a
1+b2
的最小值是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
•
a-3
÷
3
a13
a7
  （a＞0）的值；
（2）已知lga+lgb=2lg（a-2b），求
a
b
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標系與參數方程）
已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則極點到該直線的距離是
2
2
2
2
．
（2）（選修4-5 不等式選講）
已知lga+lgb=0，則滿足不等式
a
a2+1
+
b
b2+1
≤λ的實數λ的范圍是
[1，+∞）
[1，+∞）
．
（3）（選修4-1 幾何證明選講）
如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點，點C在圓O′上且不與點A，B重合，則∠ACB=
60°
60°
．

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