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如圖是函數的導函數的圖象，對此圖象，有如下結論：

①在區(qū)間（-2，1）內是增函數；

②在區(qū)間（1，3）內是減函數；

③在時，取得極大值；

④在時，取得極小值。

其中正確的是   　 ．

 

【答案】

③

【解析】

試題分析：由 的圖象可知，（-3，-），，函數為減函數；所以，①在區(qū)間（-2，1）內是增函數；不正確；②在區(qū)間（1，3）內是減函數；

不正確；x=2時，=0，且在x=2的兩側導數值先正后負，③在時，取得極大值；而，x=3附近，導函數值為正，所以，④在時，取得極小值。不正確。

故答案為③。

考點：本題主要考查利用函數的導數研究函數的單調性。

點評：簡單題，在某區(qū)間，函數的導數非負，函數為增函數，函數的導數非正，函數為減函數。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省山一中高三熱身練文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：①-2是函數的極值點；②1是函數的最小值點；③在處切線的斜率小于

零；④在區(qū)間（-2，2）上單調遞增.則正確命題的序號是(  )

A. ①④          B. ②④          C. ③④        D. ②③

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三第一次模擬考試文科數學 題型：填空題

．如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：

    ①-2是函數的極值點；

    ②1是函數的最小值點；

    ③在處切線的斜率小于零；

    ④在區(qū)間（-2，2）上單調遞增。

    則正確命題的序號是          。

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試文數B卷 題型：填空題

如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：

①是函數的極值點；

②是函數的最小值點；

③在處切線的斜率小于零；

④在區(qū)間上單調遞增。

則正確命題的序號是          。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年山東省高二模塊考試理科數學試題 題型：選擇題

如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：

①是函數的極值點；       

②是函數的最小值點；

③在處切線的斜率小于零；

④在區(qū)間上單調遞增。[來源:ZXXK]

則正確命題的序號是（   ）

A．①②    B．①④    C．②③      D．③④

 

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