Question

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）若，求A的值；
（2）若，求sinC的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)，求出tanA，然后求出A的值即可．
（2）利用余弦定理以及b=3c，求出a與c 的關(guān)系式，利用正弦定理求出sinC的值．
解答：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230418832426746/SYS201311012304188324267017_DA/0.png">，
所以sinA=，
所以tanA=，
所以A=60°
（2）由
及a²=b²+c²-2bccosA
得a²=b²-c²
故△ABC是直角三角形且B=
所以sinC=cosA=
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正弦定理的應(yīng)用，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．