設，則使冪函數(shù)y=xα的定義域為R且是偶函數(shù)的所有α的值為     ．
【答案】分析：利用冪函數(shù)的定義域為R，得到α可取的值；利用冪函數(shù)為偶函數(shù)得到α可取得值．
解答：解：∵使冪函數(shù)y=xα的定義域為R
∴α∈{1，2，3，}
使冪函數(shù)y=xα是偶函數(shù)
所以α=2
故答案為2
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)與冪指數(shù)的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（3，-1）；
②若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設，則使冪函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個數(shù)為3個
⑤若函數(shù)y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個零點，則m≥1
其中正確的命題的序號是    （ 注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（3，-1）；
②若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設，則使冪函數(shù)y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個數(shù)為3個
⑤若函數(shù)y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個零點，則m≥1
其中正確的命題的序號是    （ 注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高三數(shù)學（理科）二輪天天練（13）（解析版） 題型：解答題

設，則使冪函數(shù)y=xα的定義域為R且是偶函數(shù)的所有α的值為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：南通市二輪天天練（14）（解析版） 題型：解答題

設，則使冪函數(shù)y=xα的定義域為R且是偶函數(shù)的所有α的值為     ．

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