若動圓M與圓C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，且與圓C2：(x－4)2＋y2＝2內(nèi)切，則動圓圓心M的軌跡方程________．

 

 

－＝1(x≥)

【解析】如圖所示，設(shè)動圓M的半徑為r，

則由已知|MC1|＝r＋，|MC2|＝r－，

∴|MC1|－|MC2|＝2．

又C1(－4,0)，C2(4,0)，

∴|C1C2|＝8．∴2<|C1C2|．

根據(jù)雙曲線的定義知，點M的軌跡是以C1(－4,0)、

C2(4,0)為焦點的雙曲線的右支．

∵a＝，c＝4，

∴b2＝c2－a2＝14．

∴點M的軌跡方程是－＝1(x≥)．

 

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如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE＝AC，BD＝AB，點F在BC上，且CF＝BC．求證：

(1)EF⊥BC；

(2)∠ADE＝∠EBC．

 

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某高中共有學(xué)生2000名，各年級的男生、女生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0．19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為(　　)

 

一年級

二年級

三年級

女生

373

x

y

男生

377

370

z

 

A．24 B．18 C．16 D．12

 

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已知圓C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直線4x－3y－16＝0過橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點，且被圓C所截得的弦長為，點A(3,1)在橢圓E上．

(1)求m的值及橢圓E的方程；

(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求·的取值范圍．

 

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若雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶5的兩段，則此雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線－y2＝1的左、右頂點分別為A1，A2，點P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線上不同的兩個動點．求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-8曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

已知M(－2,0)，N(2,0)，則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為(　　)

A．x2＋y2＝2 B．x2＋y2＝4

C．x2＋y2＝2(x≠±2) D．x2＋y2＝4(x≠±2)

 

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以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標(biāo)是(　　)

A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,4)

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)過原點的直線l與圓C：(x－3)2＋(y－1)2＝4交于M、N兩點，若|MN|≥2，則直線l的斜率k的取值范圍為________．

 

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