函數(shù)y=lnx•sin2x（x＞0）的導(dǎo)函數(shù)是
y′=
1
x
sin2x+2lnxcos2x
y′=
1
x
sin2x+2lnxcos2x
．
分析：利用積的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式進(jìn)行求導(dǎo)．
解答：解：由積的導(dǎo)數(shù)公式得y′=
1
x
sin2x+2lnxcos2x．
故答案為：y′=
1
x
sin2x+2lnxcos2x．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式和運(yùn)算法則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln
x+1
x-1
，x∈（1，+∞）的反函數(shù)為（　　）
A、y=
ex-1
ex+1
，x∈（0，+∞）
B、y=
ex+1
ex-1
，x∈（0，+∞）
C、y=
ex-1
ex+1
，x∈（-∞，0）
D、y=
ex+1
ex-1
，x∈（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx與y=3-x圖象交點的橫坐標(biāo)所在區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)y=lnx上的點P（x，y）與原點o的連線所在的直線的斜率k的值的變化規(guī)律．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）某同學(xué)甲發(fā)現(xiàn)：點P從左向右運(yùn)動時，f（x）不斷增大，試問：他的判斷是否正確？若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的正確判斷；
（Ⅱ）某同學(xué)乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請說明理由：若正確，請求出a的取值范圍；
（III）某同學(xué)丙發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＞1時，函數(shù)k=f（x）的圖象總在函數(shù)g(x)=
x-1
x
3
2
的圖象的下方，試問：他的判斷是否正確？若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的正確判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx-x2的極值點為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（e，a）在函數(shù)y=lnx的圖象上，則tan
aπ
3
的值為（　�。�

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