在數(shù)列{an}中，a1=1，且點（an，an-1）（n≥2，且n∈N*）在直線x-2y=1上，則數(shù)列{an}前n項和Sn等于________．

2n+1-n-2
分析：由題意可得an-2an-1=1可得an+1=2（an-1+1），a1+1=2，結合等比數(shù)列的通 項公式可求an，利用分組求和及等比數(shù)列的和公式可求
解答：由題意可得an-2an-1=1
∴an+1=2（an-1+1），a1+1=2
∴數(shù)列{an+1}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列
∴an+1=2•2n-1=2n
即an=2n-1
∴Sn=21-1+22-1+…+2n-1
==2n+1-n-2
故答案為：2n+1-n-2
點評：本題主要考查了利用構造等比數(shù)列求解通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式及分組求和的方法的應用．考查學生的運算能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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