在△ABC中，已知b2=a2+2c，則bcosA=3a cosB，則c= ．
∵bcosA=3a cosB
由余弦定理可得b•
b2+c2-a2
2cb
=3a•
a2+c2-b2 
2ac

∴b2+c2-a2=3（a2+c2-b2）
化簡可得c2=2（b2-a2）
∵b2=a2+2c，∴b2-a2=2c
聯(lián)立可得c2=4c，∵c＞0
∴c=4
故答案為：4
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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