已知函數(shù)f(x2-1)= (m＞0且m≠1).

(1)試判斷f(x)的奇偶性；

(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≥.

解析:（1）設(shè)x2-1=t,則x2=1+t,?

∴f(t)=,t∈(-1,1).?

∴f(x)= ,x∈(-1,1).?

設(shè)x∈(-1,1),則-x∈(-1,1),?

∴f(-x)=

==-?

=-f(x).??

∴f(x)為奇函數(shù).?

（2）由≥,得?

①當m＞1時，

②當0＜m＜1時，

故當m＞1時，不等式的解為{x|-＜x≤0或≤x＜1}；當0＜m＜1時，不等式的解為{x|0≤x≤}.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x2-1)=logm
x2
2-x2
(m＞0，m≠1)
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的方程f(x)=logm
1
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x2-1)=loga
x22-x2
（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的表達式，寫出其定義域，并判斷奇偶性；
（2）求f-1（x）的表達式，并指出其定義域；
（3）判斷f-1（x）單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x2-1)=logm
x2
2-x2
(m＞0，m≠1)．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f(x)=logm
1
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x2-1)=logm
x2
2-x2
，其中m＞1．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的不等式f(x)≥f(1-
2
2+3x
)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x2-1)=logm
x2
2-x2
(m＞0，m≠1)．
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f(x)=logm
1
x
．

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