19．化簡(jiǎn)：$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{2（1-co{s}^{2}10°）}}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得所給式子的值．

解答 解：$\frac{sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）-cos20°}{cos80°\sqrt{2（1-co{s}^{2}10°）}}$=$\frac{sin50•\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}-cos20°}{sin10°•\sqrt{2}•sin10°}$
=$\frac{cos40°•\frac{2sin（30°+10°）}{cos10°}-cos20°}{\sqrt{2}{•sin}^{2}10°}$=$\frac{\frac{sin80°}{cos10°}-cos20°}{\sqrt{2}{•sin}^{2}10°}$ 
=$\frac{1-cos20°}{\sqrt{2}{•sin}^{2}10°}$=$\frac{1-（1-{2sin}^{2}10°）}{\sqrt{2}{•sin}^{2}10°}$=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．判斷函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x（x＜0）}\\{-{x}^{2}+x（x＞0）}\end{array}\right.$的奇偶性．

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10．如果a＞0且b＜0，那么ab＜0的逆否命題是如果ab≥0，那么a≤0或b≥0．

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7．因式分解：
（1）x2-5x+3；
（2）x2-2$\sqrt{2}$x-3；
（3）3x2+4xy-y2；
（4）（x2-2x）2-7（x2-2x）+12．

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14．化簡(jiǎn)：$\frac{x}{x-2}$÷（$\frac{2x+4}{x-2}$-x+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)a，b∈R+，且a≠b，則有（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$B．$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$
C．$\sqrt{ab}$＜$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2 =3，an+2-an+1-2an =0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M在$\overline{A{C}_{1}}$上且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{C}_{1}}$，N為B1B的中點(diǎn)，則|$\overrightarrow{MN}$|為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{6}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{\sqrt{21}}{6}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案