已知?jiǎng)訄AM與直線y＝3相切，且與定圓C：x2＋(y＋3)2＝1外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

答案：
解析：

解：設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x，y)，半徑為r，則由題意可得M到C(0，－3)的距離與到直線y＝3的距離差為1，則動(dòng)圓圓心的軌跡是以C(0，－3)為焦點(diǎn)，y＝2為準(zhǔn)線的一條拋物線，其方程為x2＝－10y－5．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)G(0，－1)，且與圓Q：x2＋(y－1)2＝8內(nèi)切．

(Ⅰ)求動(dòng)圓M的圓心的軌跡E的方程．

(Ⅱ)以m＝(1，)為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)A，B，在曲線E上是否存在點(diǎn)P使四邊形OAPB為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．若存在，求出所有的P點(diǎn)的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省石家莊市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)G(0，－1)，且與圓Q：x2＋(y－1)2＝8內(nèi)切．

(1)求動(dòng)圓M的圓心的軌跡E的方程．

(2)以m＝(1，)為方向向量的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)A，B，在曲線E上是否存在點(diǎn)P使四邊形OAPB為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．若存在，求出所有的P點(diǎn)的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)(0，m) (m>0)，且與直線y＝－m相切，圓C被x軸截得弦長(zhǎng)的最小值為1，記該圓的圓心的軌跡為E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）是否存在曲線C與曲線E的一個(gè)公共點(diǎn)，使它們?cè)谠擖c(diǎn)處有相同的切線？若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊地區(qū)高三第一次診斷性測(cè)驗(yàn)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知點(diǎn)F( 1，0)，與直線4x+3y + 1 ＝0相切，動(dòng)圓M與及y軸都相切. (I )求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(II)過點(diǎn)F任作直線l，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，由點(diǎn)A，B分別向各引一條切線，切點(diǎn) 分別為P，Q，記.求證是定值.

 

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