命題“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0”為    命題（用“真”、“假”填空）
【答案】分析：先利用一元二次方程根的判別式計(jì)算方程無(wú)實(shí)根時(shí)的充要條件，再通過(guò)比較集合間的關(guān)系，判斷命題的真假
解答：解：若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則△=1-4×（-m）＜0
解得m＜-≤0
故“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0”為真命題
故答案為 真
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了命題真假的判斷方法，一元二次方程根的判別式及其應(yīng)用，利用集合間的包含關(guān)系判斷命題的真假的方法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的是
①③
①③
．
①“x=2”是“x2-5x+6=0”的充分不必要條件
②若a＞b則ac＞bc
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0”
④曲線
x2
8-k
+
y2
k+4
=1是橢圓的充要條件是-4＜k＜8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南師大附中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
B．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省揭陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
B．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市兩校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．命題“若xy=0，則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是：“若xy≠0，則x，y都不為零”
B．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則¬p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根，則m≤0
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案