已知函數(shù)滿足：①定義域為；②對任意，有；③當(dāng)時，．記，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___．

 

【答案】

11

【解析】

試題分析：利用圖象法。由=0，得

所以，在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)，就是兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)。

在同一坐標(biāo)系中畫出滿足條件的函數(shù)圖象（如圖）

觀察圖象可得，兩個函數(shù)的圖象共有11個交點。

所以，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是11．

考點：本題主要考查零點的概念，函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，將函數(shù)零點個數(shù)的確定問題，轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點個數(shù)。本題畫函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當(dāng)時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合；

在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當(dāng)時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

① 對任意的，總有；

② 當(dāng)時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)組成的集合；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

已知函數(shù)滿足

（1）求的解析式,并判斷在上的單調(diào)性（不須證明）；

（2）對定義在上的函數(shù)，若，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆四川省高一上半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對定義在上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)稱為函數(shù)。

①對任意的，總有；

②當(dāng)時，總有成立。

已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)。

（1）試問函數(shù)是否為函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）在（2）的條件下，討論方程解的個數(shù)情況。

 

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