如圖所示，在梯形ABCD中，CD=2，AC=
19
，∠BAD=60°，求梯形的高．
分析：作AO⊥AB于0，設(shè)高為h，∠DCA=α，求出高與AO的關(guān)系，通過三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出梯形的高．
解答：解：由題意CD=2，AC=
19
，∠BAD=600．
設(shè)高為h，∠DCA=α，
所以h=
19
sinα，AO=
19
cosα-2=
h
tan60°
=
h
3
，
所以(
19
sinα)2+(
19
cosα)2=h2+(
h
3
+2)2
解得，4h2+4
3
h-45=0，h=
3
3
2
．
所以梯形的高為：
3
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查梯形中三角形的解法，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，直角三角形的解法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：038

如圖所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC、CD、DA前進(jìn)至A，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y．

(1)寫出y＝f(x)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；

(2)畫出函數(shù)的圖象并求出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°．求BD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：047

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，且AD＋BC＝AB，AB為⊙O的直徑．

求證：⊙O與CD相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB=10，CD=6，AD=BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC，CD，DA前進(jìn)至A，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y.

(1)寫出y=f(x)的解析式，指出函數(shù)的定義域；

(2)畫出函數(shù)的圖像并求出函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，分別寫出圖中與、共線的向量，與相等的向量.

（2）如下圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心.在圖里的向量中

①寫出與相等的向量；

②寫出與相等的向量；

③寫出與共線的向量；

④寫出與長度相等但方向相反的向量.

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