已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則log2f（2）的值為（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2
分析：先設(shè)log2f（2）=n，求出函數(shù)f（x）的解析式，然后將點(
1
2
，
2
2
)代入解析式，即可求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)log2f（2）=n，則f（2）=2n
∴f（x）=xn
又∵由冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
1
2
，
2
2
)
∴(
1
2
)n=
2
2
=(
1
2
)
1
2
⇒n=
1
2
，
故選A．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是將所求轉(zhuǎn)化成冪函數(shù)，此題比較容易是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，
2
），則f（4）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　　）

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