從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[155,160).第二組[160,165);…第八組[190,195],如圖是按上述分組方法得到的條形圖.
(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格:
組別12345678
樣本數(shù)24101042
(2)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù).
考點:頻率分布直方圖
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(1)根據(jù)頻率和為1,求出條形圖中第七組頻率以及頻數(shù),再計算第五組的頻率、頻數(shù)即可;
(2)根據(jù)條形圖計算前五組頻率以及后三組的頻率和,求出對應的頻數(shù)即可得出估計值.
解答: 解:(1)根據(jù)頻率和為1,得;
條形圖中第七組頻率為
1-(0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3)=0.06,
∴0.06×50=3,
即第七組的人數(shù)為3;…(2分)
又 0.3×50=15,
∴第五組的人數(shù)為15人;…(4分)
填寫表格如下:
組別12345678
樣本中人數(shù)24101015432
(2)由條形圖得前五組頻率為
(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,…(6分)
后三組頻率和為1-0.82=0.18;  …(8分)
估計這所學校高三年級身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為:
800×0.18=144(人).  …(10分)
點評:本題考查了頻率分布直方圖的應用問題,也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的關系,是基礎題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面命題中,正確命題的個數(shù)為( 。
①命題:“若x2-2x-3=0,則x=3”的逆否命題為:“若x≠3,則x2-2x-3≠0”;
②命題:“?x∈R,使x-2>lgx”的否定是“?x∈R,x-2≤lgx”;
③“點M在曲線y2=4x上”是“點M的坐標為(1,2)”的必要不充分條件.
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設x=m和x=n是函數(shù)f(x)=2lnx+
1
2
x2-(a+1)x的兩個極點值,其中m<N,a>0
(1)若a=2時,求m,n的值;
(2)求f(m)+f(n)的取值范圍;
(3)若a≥
2e
+
2
e
-1(e是自然對數(shù)的底數(shù)),求證:f(n)-f(m)≤2-e+
1
e

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,⊙0是△ABC的外接圓,AB=AC,延長BC到點D,使得CD=AC,連結(jié)AD交⊙O于點E.求證:BE平分∠ABC

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a,b,c∈(0,+∞),則三個數(shù)a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
的值(  )
A、都大于2
B、都小于2
C、至少有一個不大于2
D、至少有一個不小于2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x+xlnx.
(1)求函數(shù)f(x)的圖象在點P(1,1)處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若不等式f(x)≥-x2+(a+1)x-6在(0,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三個向量
a
b
,
c
兩兩所夾的角都為120°,且|
a
|=1,|
b
|=2,|
c
|=3,則向量
a
+
b
與向量
c
的夾角θ的值為(  )
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

現(xiàn)有A、B兩種型號的汽車模型,其中A種型號的汽車模型有3個,標號為1,2,3;B種型號的汽車模型有2個,標號為1,2.
(1)從以上五個汽車模型中任取兩個參與展覽,求這兩個汽車模型型號不同且標號之和小于4的概率;
(2)現(xiàn)又有一個標號為0的C種汽車模型,從這六個汽車模型中任取兩個,求這兩個汽車模型型號不同且標號之和小于4的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=aex-
1
2
x2
(1)若f(x)在R上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)若a=1,求證:x>0時,f(x)>1+x.

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