從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）．第二組[160，165）；…第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的條形圖．
（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：
組別12345678
樣本數(shù)24101042
（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．
考點：頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)頻率和為1，求出條形圖中第七組頻率以及頻數(shù)，再計算第五組的頻率、頻數(shù)即可；
（2）根據(jù)條形圖計算前五組頻率以及后三組的頻率和，求出對應的頻數(shù)即可得出估計值．
解答： 解：（1）根據(jù)頻率和為1，得；
條形圖中第七組頻率為
1-（0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3）=0.06，
∴0.06×50=3，
即第七組的人數(shù)為3；…（2分）
又 0.3×50=15，
∴第五組的人數(shù)為15人；…（4分）
填寫表格如下：
組別12345678
樣本中人數(shù)24101015432
（2）由條形圖得前五組頻率為
（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）×5=0.82，…（6分）
后三組頻率和為1-0.82=0.18；  …（8分）
估計這所學校高三年級身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為：
800×0.18=144（人）．  …（10分）
點評：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的關系，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題：“若x2-2x-3=0，則x=3”的逆否命題為：“若x≠3，則x2-2x-3≠0”；
②命題：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“點M在曲線y2=4x上”是“點M的坐標為（1，2）”的必要不充分條件．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x=m和x=n是函數(shù)f（x）=2lnx+
1
2
x2-（a+1）x的兩個極點值，其中m＜N，a＞0
（1）若a=2時，求m，n的值；
（2）求f（m）+f（n）的取值范圍；
（3）若a≥
2e
+
2
e
-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：f（n）-f（m）≤2-e+
1
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙0是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使得CD=AC，連結(jié)AD交⊙O于點E．求證：BE平分∠ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c∈（0，+∞），則三個數(shù)a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
的值（　　）
A、都大于2
B、都小于2
C、至少有一個不大于2
D、至少有一個不小于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點P（1，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若不等式f（x）≥-x2+（a+1）x-6在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個向量
a
，
b
，
c
兩兩所夾的角都為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則向量
a
+
b
與向量
c
的夾角θ的值為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有A、B兩種型號的汽車模型，其中A種型號的汽車模型有3個，標號為1，2，3；B種型號的汽車模型有2個，標號為1，2．
（1）從以上五個汽車模型中任取兩個參與展覽，求這兩個汽車模型型號不同且標號之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)又有一個標號為0的C種汽車模型，從這六個汽車模型中任取兩個，求這兩個汽車模型型號不同且標號之和小于4的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex-
1
2
x2
（1）若f（x）在R上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若a=1，求證：x＞0時，f（x）＞1+x．

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