橢圓
x2
4
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
4-k
=1（0＜k＜4）的關(guān)系是
②
②
（填正確的序號）．
①有相等的焦距，相同的焦點(diǎn)；
②有相等的焦距，不同的焦點(diǎn)；
③有不等的焦距，相同的焦點(diǎn)；
④有不等的焦距，不同的焦點(diǎn)．
分析：橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)在y軸上．由0＜k＜4，可得9-k＞4-k＞0，因此曲線
x2
9-k
+
y2
4-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．又9-4=（9-k）-（4-k），可得此兩個(gè)橢圓由相同的焦距．據(jù)以上分析即可得出．
解答：解：橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)在y軸上，
∵0＜k＜4，∴9-k＞4-k＞0，
∴曲線
x2
9-k
+
y2
4-k
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．
又9-4=（9-k）-（4-k），∴此兩個(gè)橢圓由相同的焦距．
故選②．
點(diǎn)評：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計(jì)20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P為該橢圓上一點(diǎn)，若|PF1|，|PF2|為方程x2+2mx+5=0的兩根，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到2倍，縱坐標(biāo)伸長到3倍的伸壓變換． 求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
9
=1的離心率是（　�。�

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