已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，則（ ）

A．A=4
B．ω=1
C．
D．B=4
【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值求得A和B，然后利用圖象中-求得函數(shù)的周期，求得ω，最后根據(jù)x=時取最大值，求得φ．
解答：解：如圖根據(jù)函數(shù)的最大值和最小值得求得A=2，B=2
函數(shù)的周期為（-）×4=π，即π=，ω=2
當x=時取最大值，即sin（2×+φ）=1，2×+φ=2kπ+
φ=2kπ-
∵
∴φ=
故選C．
點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．考查了學生基礎(chǔ)知識的運用和圖象觀察能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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