Question

用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的四位數，不正確的解法是

1. A.
   A₅⁴-A₄³
2. B.
   A₅⁴-A₄⁴
3. C.
   A₄¹×A₄³
4. D.
   A₄⁴+3A₄³

Answer 1

B
分析：由題意，四個選項中A選項是用排除法求解，C選項是用分步原理所得出的結果，D選項是先分類，即取出的四個數沒有0時，與取出的四個數有0時，分為兩類求解所得出的結果，由此可得出B選項是錯誤選項
解答：由題意，用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的四位數，
按分步原理做，先排首位，再排后三位，有A₄¹×A₄³種排法，故C正確
按排除法做，總的排法有A₅⁴種，從中去掉首位是以的情況種A₄³，可得A₅⁴-A₄³，故A正確
按分類原理做，無零時的排法種數是₄⁴，有零時，先排零，有3種排法，再從剩下的四個數中取三個，排在其它三位上有A₄³種排法，故總的排法有關A₄⁴+3A₄³種，故D對
由上證知，B不正確
故選B
點評：本題考點是排列、組合及簡單計數問題，考查了計數原理與排列數公式，解題的關鍵是理解題意，由選項中數的形式得出其所用的方法，從而做出判斷，本題涉及了計數的幾大技巧，考查全面，是計數中的基本題