已知某種稀有礦石的價(jià)值y(單位：元)與其重量(單位：克)的平方成正比，且3克該種礦石的價(jià)值為54000元．

(1)寫(xiě)出y(單位：元)關(guān)于(單位：克)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若把一塊該種礦石切割成重量比為1∶3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；

(3)把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．(注：價(jià)值損失的百分率；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì))

答案：
解析：

　　解：(1)依題意設(shè)，又當(dāng)時(shí)，，∴，

　　故　　4分

　　(2)設(shè)這塊礦石的重量為克，由⑴可知，按重量比為切割后的價(jià)值

　　為，價(jià)值損失為，

　　價(jià)值損失的百分率為　　8分

　　(3)解法1：若把一塊該種礦石按重量比為切割成兩塊，價(jià)值損失的百分率應(yīng)為

　　，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即重量比為時(shí)，價(jià)值損失的百分率達(dá)到最大．12分

　　解法2：設(shè)一塊該種礦石切割成兩塊，其重量比為，則價(jià)值損失的百分率為

　　，又，∴，

　　故，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立．

　　答：(1)函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)價(jià)值損失的百分率為；

　　(3)故當(dāng)重量比為時(shí)，價(jià)值損失的百分率達(dá)到最大．


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已知某種稀有礦石的價(jià)值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價(jià)值為54000元．
（1）寫(xiě)出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=
原有價(jià)值-現(xiàn)有價(jià)值原有價(jià)值
×100%；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）

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（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=×100%；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）

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（1）寫(xiě)出y（單位：元）關(guān)于ω單位：克）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價(jià)值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時(shí)，切割的重量比為多少時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失的百分率=×100%；在切割過(guò)程中的重量損耗忽略不計(jì)）

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