Question

若命題“存在實數(shù)x，使x²+ax+1＜0”的否定是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：特稱命題的否定是假命題，即原命題為真命題，得到判別式大于0，解不等式即可．
解答：解：∵命命題“存在實數(shù)x，使x²+ax+1＜0”的否定是假命題，
∴原命題為真命題，即“存在實數(shù)x，使x²+ax+1＜0”為真命題，
∴△=a²-4＞0
∴a＜-2或a＞2
故答案為：a＜-2或a＞2
點評：本題考查命題的否定，解題的關(guān)鍵是寫出正確的全稱命題，并且根據(jù)這個命題是一個假命題，得到判別式的情況．