在極坐標(biāo)系中，曲線截直線所得的弦長為        ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：由曲線的參數(shù)方程化為普通方程為x2+y2=2，其圓心是O（0，0），半徑為．

由得：ρcosθ-ρsinθ=，化為直角坐標(biāo)方程為x-y-=0，

由點(diǎn)到直線的距離公式，得弦心距d=1。

故l被曲線C所截得的弦長為2=2，故答案為2。

考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評：中檔題，首先完成圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，從而“化生為熟”。確定圓的弦長問題。往往利用“特征直角三角形”。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn)A（2，0），傾斜角為
π2
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）若有一極坐標(biāo)系分別以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸非負(fù)半軸為原點(diǎn)和極軸，并且兩坐標(biāo)系的單位長度相等，在極坐標(biāo)系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線截直線所得的弦長為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數(shù)學(xué)理卷二 題型：填空題

．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，
曲線截直線所得的弦長為        ．

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