已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則
1
a21
+
1
a22
+…+
1
a2n
=______．
設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，則q=2，
由a3-a1=6，得：a1q2-a1=6，即3a1=6，所以，a1=2．
所以，an=a1qn-1=2×2n-1=2n．
則
1
an2
=
1
4n
．
所以，則
1
a21
+
1
a22
+…+
1
a2n

=
1
4
+
1
42
+
1
43
+…+
1
4n

=
1
4
(1-
1
4n
)
1-
1
4

=
1
3
(1-
1
4n
)．
故答案為
1
3
(1-
1
4n
)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為常數(shù)q的等比數(shù)列，若a4，a5+a7，a6成等差數(shù)列，則q等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q=（　　）
A、1或-
1
2
B、1
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-
1
4n
)
1
3
(1-
1
4n
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1+2a2=3a3．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為2，公差為q的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Tn．當(dāng)n≥2時(shí)，試比較bn與Tn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則a1+a2+…+an=
 
．

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同步練習(xí)冊答案