11、命題A：（x-1）2＜9，命題B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
分析：解不等式我們可以求出命題A與命題B中x的取值范圍，然后根據(jù)“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，結(jié)合A是B的充分不必要條件，則A?B，將問題轉(zhuǎn)化為一個集合關(guān)系問題，分析參數(shù)a的取值后，即可得到結(jié)論．
解答：解：由（x-1）2＜9，得-2＜x＜4，
∴命題A：-2＜x＜4．
命題B：當(dāng)a=2時，x∈∅，
當(dāng)a＜2時，-2＜x＜-a，
當(dāng)a＞2時，-a＜x＜-2．
∵A是B的充分而不必要條件，
∴命題B：當(dāng)a＜2時，-2＜x＜-a，
∴-a＞4，
∴a＜-4，
綜上，當(dāng)a＜-4時，A是B的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是充要條件與集合之間的關(guān)系，其中根據(jù)“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，將充要條件問題轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題A：（x-1）2＜9，命題B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-4）
B．[4，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，-4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題A：（x-1）2＜9，命題B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-4）
B．[4，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，-4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年新人教A版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)量評估01（第一章）（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題A：（x-1）2＜9，命題B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-4）
B．[4，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，-4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章（人教AB通用）（解析版） 題型：選擇題

命題A：（x-1）2＜9，命題B：（x+2）•（x+a）＜0；若A是B的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-4）
B．[4，+∞）
C．（4，+∞）
D．（-∞，-4]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案