8．如圖，在正方體..中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的面積的比值為1．

分析 由題意確定P在主視圖中的射影到AB在平面CDD1C1上的射影的距離，P的射影在左視圖中到AC在平面BCC1B1三度射影的距離，即可求出主視圖與左視圖的面積的比值．

解答 解：由題意可知，P在主視圖中的射影是在C1D1上，
AB在主視圖中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距離是正方體的棱長；
P在左視圖中，的射影是在B1C1上，
在左視圖中AC在平面BCC1B1三度射影是BC，P的射影到BC的距離是正方體的棱長，
所以三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為：$\frac{\frac{1}{2}C{D}^{2}}{\frac{1}{2}C{D}^{2}}$=1．
故答案為1．

點評 本題考查三視圖與直觀圖形的關(guān)系，正確處理正射影與射影圖形是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是$\sqrt{3}$，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）當{an}是等比數(shù)列，a1=1，且$\frac{1}{a_1}$，$\frac{1}{a_3}$，$\frac{1}{a_4}$-1是等差數(shù)列時，求an；
（2）若{an}是等差數(shù)列，且S1+a2=7，S2+a3=15，證明：對于任意n∈N*，都有：$\frac{1}{{{S_1}+1}}+\frac{1}{{{S_2}+2}}+\frac{1}{{{S_3}+3}}+…+\frac{1}{{{S_n}+n}}＜\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設平面PAD∩平面PBC=l．
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知直線l過點A（3，0），B（0，4），則直線l的方程為4x+3y-12=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直． 
（1）求證：AD⊥平面DBE；
（2）若AB=2，AD=AF=1，求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+2}}}+\sqrt{{x^2}+2}$的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列四個判斷：?
①某校高三（1）班的人數(shù)和高三（2）班的人數(shù)分別是m和n，某次數(shù)學測試平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學平均分為$\frac{a+b}{2}$；?
②從總體中抽取的樣本（1，2.5），（2，3.1），（4，3.9），（5，4.4），則回歸直線y=bx+a必過點（3，3.6）；
③在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的所有直方圖的面積相等．
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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