如圖，在正三棱柱中，EÎ ，截面⊥側(cè)面．求證：．

答案：略
解析：

如圖，在截面內(nèi)，過E作，則由截面側(cè)面，得EG⊥側(cè)面．設(shè)F是AC的中點，連結(jié)BF、FG，則由BA＝BC，得BF⊥AC．∵平面ABC⊥側(cè)面，∴BF⊥側(cè)面．∴BF∥EG．從而BF、EG確定一個平面，這個平面與側(cè)面的交線為FC，又BE∥側(cè)面，∴BE∥FG．于是BE＝FG．在中，∵FG∥BE，BE∥，∴FG∥．又F是AC的中點，∴．∵，∴．∴．故．本例體現(xiàn)了兩個平面中相互垂直的性質(zhì)定理及線線平行等知識的綜合應(yīng)用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由頂點B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱AA1到頂點C1的最短路線與棱AA1的交點記為M，求：
（1）該最短路線的長及
A1MAM
的值．
（2）平面C1MB與平面ABC所成二面角（銳角）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱中，底面△的邊長為，為的中點，三棱柱的體積．

（1）求該三棱柱的側(cè)面積；

（2）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬沖刺理科數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱中，，是的中點，是線段上的動點（與端點不重合），且.

(1)若，求證:;

(2)若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點，若截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為         。

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第七次月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，在正三棱柱中，.若二面角的大小為，則點到平面的距離為                 。  

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案