若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R)，則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
的值為（　�。�
A、2B、0C、-1D、-2
分析：由題意可得  an=（-3）n C2010n，故
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
=
[1-C20101+C20102-C20103+…+C20102010]-1=（1-1）2010-1．
解答：解：由題意可得 a0=1，a1=-3C20101，a2=9C20102，…，an=（-3）n C2010n，
∴
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
=[1-C20101+C20102-C20103+…+C20102010]-1
=（1-1）2010-1=-1，
故選  C．
點評：本題考查二項式定理，二項展開式的通項公式，把要求的式子化為  （1-1）2010-1，是解題的關鍵和難點．
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a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
的值為（　�。�

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3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

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