若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R)，則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
的值為（　　）
A、2B、0C、-1D、-2
分析：由題意可得  an=（-3）n C2010n，故
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
=
[1-C20101+C20102-C20103+…+C20102010]-1=（1-1）2010-1．
解答：解：由題意可得 a0=1，a1=-3C20101，a2=9C20102，…，an=（-3）n C2010n，
∴
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
=[1-C20101+C20102-C20103+…+C20102010]-1
=（1-1）2010-1=-1，
故選  C．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，把要求的式子化為  （1-1）2010-1，是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）若(1-3x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011(x∈R)，則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2011
32011
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•桂林二模）下列所給的有關(guān)命題中，說法錯誤的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(1+3x)n的展開式中，第5項(xiàng)與第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式的項(xiàng)數(shù)為(    )

A.16                 B.15                C.14                D.13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R)，則
a1
3
+
a2
32
+…+
a2010
32010
的值為（　　）
A．2B．0C．-1D．-2

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