Question

已知a=lge，a=（lge）²，c=lg（lge），d=ln10，則（ ）
A．b＞a＞c＞d
B．a(chǎn)＞b＞d＞c
C．d＞b＞a＞c
D．d＞a＞b＞c

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)?0＞1，所以y=lgx單調(diào)遞增，又因?yàn)?＜e＜10，所以0＜lge＜1，再結(jié)合各式與0或1的大小比較，即可得到答案．
解答：解：考察對數(shù)函數(shù)y=lgx，
因?yàn)?0＞1，所以y=lgx單調(diào)遞增，
∵0＜lge＜1，
∴l(xiāng)ge＞lg（lge）＞．
又ln10＞2＞lge，∴l(xiāng)n10＞lge，
∴a＞c＞b．
而（lge）²＞0，lg（lge）＜0．∴（lge）²＞lg（lge）
綜上，d＞a＞b＞c．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)的單調(diào)性．即，底數(shù)大于1時(shí)單調(diào)遞增，底數(shù)大于0小于1時(shí)單調(diào)遞減．