復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則|z+i+1|的最小值是______．

精英家教網(wǎng)
復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，
則復(fù)數(shù)Z表示的點到（0，1），（0，-1）兩點的距離之和為2，
而（0，1），（0，-1）兩點間的距離為2，
設(shè)A為（0，1），B（0，-1），
則Z表示的點的集合為線段AB，
|z+i+1|的幾何意義為點Z到點C（-1，-1）的距離，
分析可得，Z在點（0，-1）時，
|z+i+1|取得最小值，且其最小值為1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A、-1-2iB、-1+2iC、1-2iD、1+2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z=i（z-2i），則在復(fù)平面內(nèi)z所對應(yīng)的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i，則|z|的值為
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）若復(fù)數(shù)z滿足|z-i|≤
2
（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為
2π
2π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點的軌跡是橢圓．
②設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．
③已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
④設(shè)定義在R上的兩個函數(shù)f（x）、g（x）都有最小值，且對任意的x∈R，命題“f（x）＞0或g（x）＞0”正確，則f（x）的最小值為正數(shù)或g（x）的最小值為正數(shù)．
上述命題中錯誤的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案