若一個(gè)棱錐的每條側(cè)棱在底面上的射影相等,每個(gè)側(cè)面與底面所成的角也相等,則此棱錐為( 。
分析:由題意可得該棱錐的底面多邊形的底面為正多邊形,從而得頂點(diǎn)在底面上的射影是底面多邊形的中心,符合正棱錐的定義,可得答案.
解答:解:若一個(gè)棱錐的每條側(cè)棱在底面上的射影相等,則此射影是底面多邊形的外心;
又每個(gè)側(cè)面與底面所成的角也相等,則此射影是底面多邊形的內(nèi)心;
故該棱錐的底面多邊形的內(nèi)心與外心重合,則其底面為正多邊形,則其內(nèi)心(外心)為底面多邊形的中心,則頂點(diǎn)在底面上的射影是底面多邊形的中心,符合正棱錐的定義,故B正確.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查命題真假的判斷、涉及棱錐的結(jié)構(gòu)特征,解題時(shí)要認(rèn)真審題,熟練掌握棱錐的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.
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若一個(gè)棱錐的每條側(cè)棱在底面上的射影相等,每個(gè)側(cè)面與底面所成的角也相等,則此棱錐為

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A.正四面體
B.正棱錐
C.不是正棱錐
D.不一定是正棱錐

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若一個(gè)棱錐的每條側(cè)棱在底面上的射影相等,每個(gè)側(cè)面與底面所成的角也相等,則此棱錐為( 。
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若一個(gè)棱錐的每條側(cè)棱在底面上的射影相等,每個(gè)側(cè)面與底面所成的角也相等,則此棱錐為( )
A.正四面體
B.正棱錐
C.不是正棱錐
D.不一定正棱錐

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若一個(gè)棱錐的每條側(cè)棱在底面上的射影相等,每個(gè)側(cè)面與底面所成的角也相等,則此棱錐為


  1. A.
    正四面體
  2. B.
    正棱錐
  3. C.
    不是正棱錐
  4. D.
    不一定是正棱錐

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