已知向量
a
，
b
，
c
，是空間的一個(gè)單位正交基底，若向量
P
在基底
a
，
b
，
c
下的坐標(biāo)為（2，1，3），那么向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標(biāo)為（　�。�
A．(-
3
2
，
1
2
，3)		B．(-
3
2
，
5
2
，3)		C．(
3
2
，
1
2
，3)		D．(
5
2
，-
1
2
，3)
由題意向量
P
=2
a
+
b
+3
c
，設(shè)向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標(biāo)為（x，y，z），
∴
P
=x（
a
+
b
）+y（
a
-
b
）+z
c
，
所以2
a
+
b
+3
c
=x（
a
+
b
）+y（
a
-
b
）+z
c
，可得：
2=x+y
1=x-y
3=z
，∴x=
3
2
，y=
1
2
，z=3．
向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標(biāo)為(
3
2
，
1
2
，3)．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，，，．寫出，，，四點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的
圖象，則                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，E是CC1的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（1）用
a
，
b
，
c
表示
AE
；
（2）求AE的長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角為（   ）
A．300B．450C．600D．900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知，在OAB中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是將向量分為2:1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E.設(shè)，

（1）用向量表示 ；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，， ，點(diǎn)在上且滿足，則等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量是空間一個(gè)基底，則一定可以與向量構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若，則（ ） 
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案