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在等比數列{an}中，已知a1=1，a4=8，求：
（1）數列{an}的通項公式；
（2）數列{an}的前n項和Sn．
分析：（1）直接利用a1=1，a4=8求出其公比，即可求得其通項公式；
（2）直接代入等比數列的求和公式即可求出結論．
解答：解：（1）由已知a1=1，a4=8，
∴a1•q3=8，易得q=2，
所以數列{an}的通項公式an=2n-1
（2）∵Sn=
a1(1-qn)
1-q

=
1-2n
1-2

=2n-1．
點評：本題主要考查等比數列的基礎知識．在對等比數列進行求和時，一定要先看其公比的取值，再代入求和公式，避免出錯．當不確定公比的取值時，一定要分公比為1和不為1兩種情況來討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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