設函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，x∈R，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
分析：首先利用余弦的二倍角公式把原函數(shù)轉化為y=Asinωx的形式，然后由y=Asinωx的性質得出相應的結論．
解答：解：f（x）=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)
=
1+cos(2x+
π
2
)
2
-
1-cos(2x+
π
2
)
2

=-sin2x
所以T=π，且為奇函數(shù)．
故選A．
點評：本題考查余弦的二倍角公式及函數(shù)y=Asinωx的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=在區(qū)間上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

  A．                         B．                 C．                      D．.Co

查看答案和解析>>

同步練習冊答案