一個長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為1、1、2，則該長方體外接球表面積為
 
．
分析：根據(jù)長方體的對角線長公式，算出該長方體的對角線長等于
6
，從而算出它的外接球半徑為R=
6
2
，利用球的表面積公式即可算出答案．
解答：解：∵長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱長分別為1、1、2，
∴長方體的對角線長為
12+12+22
=
6
，
設(shè)長方體外接球半徑為R，則2R=
6
，解得R=
6
2
，
∴該長方體外接球表面積為S=4πR2=4π×(
6
2
)2=6π．
故答案為：6π
點評：本題給出長方體的長、寬、高，求它的外接球的體積．著重考查了長方體的對角線長公式、球內(nèi)接多面體和球的表面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體從同一頂點出發(fā)的的三條側(cè)棱長分別為4,4,2，則此長方體的外接球的表面積為 _____▲_______.

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