Question

圓臺(tái)上、下底面半徑和母線的比為1：4：5，高為8，那么它的側(cè)面積為（　�。�

A．50π

B．100π

C．150π

D．200π

Answer 1

分析：由已知中圓臺(tái)上、下底面半徑和母線的比為1：4：5，高為8，我們可以求出圓臺(tái)的上、下底面半徑和母線的長(zhǎng)，代入圓臺(tái)的側(cè)面積公式S=2π（r+R）l可得其側(cè)面積．

解答：解：∵圓臺(tái)上、下底面半徑和母線的比為1：4：5，高為8，
設(shè)圓臺(tái)上、下底面半徑和母線分別為x，4x，5x
其軸面如下圖所示

由勾股定理可得（5x）²=（3x）²+8²，
解得x=2
故圓臺(tái)的上底面半徑r=2，
圓臺(tái)的下底面半徑R=8，
圓臺(tái)的母線長(zhǎng)l=10，
故圓臺(tái)的側(cè)面積S=π（r+R）l=50π
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓臺(tái)的側(cè)面積，其中根據(jù)已知求出圓臺(tái)的上、下底面半徑和母線的長(zhǎng)，是解答本題的關(guān)鍵．