（Ⅰ）已知a+a-1=11，求a 
1
2
-a -
1
2
的值；
（Ⅱ）解關(guān)于x的方程（log2x）2-2log2x-3=0．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）運(yùn)用（a 
1
2
-a -
1
2
）2=a+a-1-2整體求解．（2）t=log2x，轉(zhuǎn)化為t2-2t-3=0求解．
解答： 解：（1）∵a+a-1=11
∴（a 
1
2
-a -
1
2
）2=a+a-1-2=9
∴a 
1
2
-a -
1
2
=±3，
（2）設(shè)t=log2x，∵（log2x）2-2log2x-3=0．
∴t2-2t-3=0，
即t=-1，t=3，
∴l(xiāng)og2x=-1，log2x=3，
即x=
1
2
，x=8，
點(diǎn)評(píng)：本題考察了運(yùn)用平方整體求解問(wèn)題，換元法求解方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
3
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，1），直線l：y=x+m交橢圓于異于M的不同兩點(diǎn)A，B．直線MA、MB與x軸分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）證明△MEF是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，g（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x-3）•g（x+4）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]，（a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，且3an+1+2Sn=3（n∈N*），記S=a1+a2+…+an+…，則S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an＞0，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
1
2
(an-1)(an+2)，其中n∈N*．
（1）求證；數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•2-n，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜3；
（3）設(shè)cn=4n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
6
）x-lnx，若x0是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
A、恒為正數(shù)B、等于0
C、恒為負(fù)數(shù)D、不能確定正負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的方程為x2+4y2=16，若P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＜0，b＜0，則p=
b2
a
+
a2
b
與q=a+b的大小關(guān)系為（　�。�
A、p＜qB、p≤q
C、p＞qD、p≥q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+（y-3）2=9，過(guò)原點(diǎn)作圓C的弦OP，則OP的中點(diǎn)Q的軌跡方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案