求證：，(x－1)(y－1)＝0是(x－1)2＋(y－1)2＝0的必要不充分條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y）為函數(shù)y=lnx圖象上一點，O為坐標原點．記直線OP的斜率k=f（x）．
（I）同學甲發(fā)現(xiàn)：點P從左向右運動時，f（x）不斷增大，試問：他的判斷是否正確？若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的判斷．
（Ⅱ）求證：當x＞1時，f（x）＜
x-1
x
3
2
．
（III）同學乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問：他的判斷是否正確？若不正確，請說明理由：若正確，請求出a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當x＞1時，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先解答（Ⅰ），再通過結(jié)構(gòu)類比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求證：tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
；
（Ⅱ） 設(shè)x∈R且f（x+π）=
1+f(x)
1-f(x)
，試問：f（x）是周期函數(shù)嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，f′（x）是它的導函數(shù)，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（I）求f（x）的解析表達式；
（II）求證：當x＞1時，f（x）＜-2lnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（2）求證：當x∈（1，+∞）時，函數(shù)f（x）的圖象在g（x）=
2
3
x3+
1
2
x2的下方．

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