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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年大豐調(diào)研)(16分)
已知函數(shù),數(shù)列滿足對于一切有,且.?dāng)?shù)列滿足,設(shè).
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并指出公比;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若(為常數(shù)),求數(shù)列從第幾項(xiàng)起,后面的項(xiàng)都滿足.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年大豐調(diào)研) (16分)
已知函數(shù)(其中) ,
點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.
(Ⅰ) 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù);
(Ⅱ)求證:是鈍角三角形;
(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年大豐調(diào)研)(14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求,進(jìn)行了20天的測試,人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)(元/件):前10天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(第10天免費(fèi)贈送品嘗),后10天呈直線上升,其中4天的單價(jià)記錄如下表:
時(shí)間(將第x天記為x)x | 1 | 10 | 11 | 18 |
單價(jià)(元/件)P | 9 | 0 | 1 | 8 |
而這20天相應(yīng)的銷售量(百件/天)與對應(yīng)的點(diǎn)在如圖所示的半圓上.
(Ⅰ)寫出每天銷售收入(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)在這20天中哪一天銷售收入最高?為使每天銷售收入最高,按此次測試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)定為多少元為好?(結(jié)果精確到1元)
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