已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

 

（1）an＝·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.（2）不存在

【解析】(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則由已知可得

解得或

故an＝·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.

(2)若an＝·3n－1，則n－1，

則數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列．

從而<1.

若an＝－5·(－1)n－1，則＝－(－1)n－1，

故數(shù)列是首項(xiàng)為－，公比為－1的等比數(shù)列，

從而＝故<1.

綜上，對(duì)任何正整數(shù)m，總有<1.

故不存在正整數(shù)m，使得≥1成立

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在拋物線y＝2x2上有一點(diǎn)P，它到A(1,3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)．

A．(－2,1) B．(1,2) C．(2,1) D．(－1,2)

 

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如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，E，F分別是點(diǎn)A在PB，PC上的射影，給出下列結(jié)論：

①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正確命題的序號(hào)是________．

 

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在一個(gè)幾何體的三視圖中，正(主)視圖和俯視圖分別如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)(左)視圖可以為 (　　)．

 

 

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數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項(xiàng)和為(　　)．

A．3 690 B．3 660

C．1 845 D．1 830

 

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等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和．若a4＋ak＝0，則k＝________.

 

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝

(1)求b的值；

(2)求sin 的值．

 

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將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能取值為(　　)．

A. B. C．0 D．－

 

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