在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，
|AD|
|AB|
=
1
3
，
|AE|
|AC|
=
1
4
，BE與CD交于點P，且
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
AP
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則和平行四邊形法則進行分解即可得到結(jié)論．
解答： 解：取AE的三等分點M，使AM=
1
3
AE，連接DM，
設(shè)AM=t，則ME=2t，又AE=
1
4
AC，
則AC=12t，EC=9t，且DM∥BE，
由相似三角形的性質(zhì)可得
CE
CM
=
CP
CD
=
9
11
，
則CP=
9
11
CD，DP=
2
11
CD，
即
AP
=
AD
+
DF
=
AD
+
2
11
DC
=
1
3
AB
+
2
11
(-
1
3
AB
+
AC
)=
3
11
AB
+
2
11
AC
=
3
11
a
+
2
11
b
，
故答案為：
3
11
a
+
2
11
b
點評：本題考查平面向量基本定理及其應用，涉及向量的加減和數(shù)乘運算，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過：若至少能答對其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，則他獲得優(yōu)秀成績的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=-x3-x，則不等式f（x+2）+f（3x-10）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈R，下列函數(shù)中不是周期函數(shù)的為（　　）
A、y=|sinx|
B、y=sin|x|
C、y=|cosx|
D、y=cos|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a1008+a2014=
3
2
，則S2015的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a∈（0，
π
2
），方程x2sina+y2cosa=1表示焦點在x軸上的橢圓，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，那么“0＜a＜1且0＜b＜1”是“ab+1＞a+b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）+
5
4
的周期為
 
，對稱軸方程為
 
，對稱中心為
 
．

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