本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費標準為2元（不足1小時的部分按1小時計算）。有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。
（1）求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學期望

（1）；
（2）分布列













 。

解析試題分析：所付費用相同即為0,2,4元。設(shè)付0元為，      2分
付2元為，
付4元為                              4分
則所付費用相同的概率為                               6分
（2）設(shè)甲，乙兩個所付的費用之和為，可為0,2,4,6,8
  10分
分布列













                     13分
考點：本題主要考查古典概型概率、相互獨立事件概率的計算，是基本量的分布列及其數(shù)學期望。
點評：典型題，作為應(yīng)用題，概率計算及分布列問題，已成為高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計算問題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車從老校區(qū)把教師接到新校區(qū).已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走一號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走二號公路堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走一號公路，丙汽車由于其他原因走二號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.
(Ⅰ)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走二號公路堵車的概率；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在某校高三學生的數(shù)學校本課程選課過程中，規(guī)定每位同學只能選一個科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：

 
科目甲
科目乙
總計
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小 組中各任選2人分析選課情況.
（1）求選出的4 人均選科目乙的概率；
（2）設(shè)為選出的4個人中選科目甲的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品進入市場前必須進行兩輪核放射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售。已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）求該產(chǎn)品不能銷售的概率
（2）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）。已知一箱中有4件產(chǎn)品，記可銷售的產(chǎn)品數(shù)為X，求X的分布列，并求一箱產(chǎn)品獲利的均值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一家化妝品公司于今年三八節(jié)期間在某社區(qū)舉行了為期三天的“健康使用化妝品知識講座”．每位社區(qū)居民可以在這三天中的任意一天參加任何一個討論，也可以放棄任何一個講座（規(guī)定：各個講座達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座）．統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各個講座各天滿座的概率如下表：

 
洗發(fā)水講座
洗面奶講座
護膚霜講座
活顏營養(yǎng)講座
面膜使用講座
3月8日





3月9日





3月10日





（1）求面膜使用講座三天都不滿座的概率；
（2）設(shè)3月9日各個講座滿座的數(shù)目為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內(nèi)部取點，且，求事件：“”的概率；
(2)在其內(nèi)部取點，且，求事件“的面積均大于”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某某種飲料每箱6聽，如果其中有兩聽不合格產(chǎn)品．
（1）質(zhì)檢人員從中隨機抽出1聽，檢測出不合格的概率多大？；                    
（2）質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，設(shè)為檢測出不合格產(chǎn)品的聽數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得。每1000張獎券為一個開獎單位，其中含特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個。設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1張獎券的中獎概率；
（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；
（Ⅱ）記試驗次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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同步練習冊答案