在x軸的正半軸上求一點P，使以A（1，2），B（3，3）及點P為頂點的△ABP的面積為5．
分析：利用以A（1，2），B（3，3）及點P為頂點的△ABP的面積為5，計算出點P到直線AB的距離，利用點到直線的距離公式，即可求得結論．
解答：解：設點P的坐標為（a，0）（a＞0），點P到直線AB的距離為d．（2分）
由已知，得S△ABP=
1
2
|AB|•d=
1
2
(3-1)2+(3-2)2
•d=5（4分）
解得d=2
5
（6分）
由已知易得，直線AB的方程為x-2y+3=0（8分）
所以d=
|a+3|
1+(-2)2
=2
5
（10分）
解得a=7，或a=-13（舍去）（14分）
所以點P的坐標為（7，0）．（15分）
點評：本題考查三角形面積的計算，考查點到直線的距離公式的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設C1，C2，…，Cn，…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
3
3
x相切，對每一個正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（Ⅰ）證明：{rn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設r1=1，求數(shù)列{
n
rn
}的前n項和．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設C1，C2，…，Cn，…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
3
3
x相切，對每一個正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（1）證明{rn}為等比數(shù)列（提示：
rn
λn
=sinθ，其中θ為直線y=
3
3
x的傾斜角）；
（2）設r1=1，求數(shù)列{
n
rn
}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn＞
9
4
-
an
rn
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•濟寧一模）如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A在x軸的正半軸上，直線AB的傾斜角為
3
4
π，
.
OB
  
.
=2，設∠AOB=θ，θ∈（
π
2
，
3
4
π）．
（1）用θ表示點B的坐標及|OA|．
（2）若tanθ=-
4
3
，求
OA
•
OB
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

設C1，C2，…，Cn，…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=x相切．對每一個正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1，相互外切．以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列，
(Ⅰ)證明：{rn}為等比數(shù)列；
(Ⅱ)設r1=1，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

設C1，C2，…，Cn，…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線相切，對每一個正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（Ⅰ）證明：{rn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設r1=1，求數(shù)列的前n項和．

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