Question

正方體的棱長為4，在正方體內放八個半徑為1的球，再在這八個球中間放一個小球，則小球的半徑為（　�。�

A．1

B．2

C． 1 2

D． 3 -1

Answer 1

∵在正方體內放八個半徑為1的球，
∴這8個球的球心組成一個新的正方體，
連接棱長是4的正方體的對角線，
則在對角線上有8個小球中的兩個還有最后放入到小球三個球依次相切，
∴最后放入到小球的直徑等于新形成的棱長為2的小正方體的對角線減去兩個球的半徑
∴小球的直徑是

22+22+22

-2=2

3

-2
∴小球的半徑是

2 3 -2

2

=

3

-1
故選D．